Operadores lógicos y jerarquía

Operadores lógicos y jerarquía

La sintáxis especifica una serie de reglas de construcción que deberán cumplir las fórmulas para ser sintácticamente correctas. Los elementos que estudiaremos en una fórmula, en lógica proposicional son:

• Símbolos: p, q, r...
• Operadores: negación, conjunción, disyunción, condicinal, disyunción exclusiva
• Paréntesis: ( )

Las reglas de construcción sintácticas son:

• Un símbolo sólo no es una fórmula
• Los operadores unarios se anteponen al símbolo. Los operadores binarios se sitúan entre los símbolos.
• Los paréntesis han de estar bien formados, y ha de haber tantos paréntesis de abertura como de cierre:
• Son correctos: (p), p and (q), p or ((not q) and r)...
• No son correctos: (), (p (or) q), p and (q or (not r)...
• Son fórmulas:
• p, not p, p and q, p xor (not q), not (p -> q)...

De los símbolos no hay nada más que decir, son letras minúsculas del alfabeto. En cuanto a los operadores lógicos, no vamos a verlos todos, sólo los necesarios para comprender la lógica que después aplicaremos a la programación. Cada operador está representado por un símbolo:

Operador	Símbolo	Tipo
negación	not	unario
conjunción	and	binario
disyunción	or	binario
condicional	->	binario
disyunción exclusiva	xor	binario

Veamos la tabla de prioridad (precedencia) y asociatividad de los operadores de mayor a menor prioridad: